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Arquimedes

Imagina-te a andar por uma rua quando, de repente, sai a correr de uma casa um homem nu e molhado a gritar Eureka, Eureka! Isto aconteceu em Siracusa, uma colônia grega, há mais de 2200 anos atrás, e o nome do «maluco» em questão era Arquimedes. Na realidade, a descoberta que o levou a gritar fez dele um gênio. Foi julgado nos tribunais gregos da altura como um arruaceiro, mas, após vários e longos debates, os juizes da cidade resolveram absolvê-lo, pois havia descoberto algo realmente importante.

Este Arquimedes tinha nascido em Siracusa, Sicília em 287 a.C., e foi educado em Alexandria, no Egito. Dedicou-se à matemática desde sempre, mais especialmente aos estudos da geometria. Desde muito jovem começou a distinguir-se pelos seus trabalhos científicos.

Quando regressou a Siracusa dedicou-se ao estudo da Geometria e da Mecânica, conseguindo descobrir princípios e fazer aplicações que ainda hoje o tornam conhecido entre muitos. 

O seu teorema mais famoso, é chamado Princípio de Arquimedes: “Um corpo mergulhado num líquido sofre uma impulsão vertical de baixo para cima  igual ao peso do líquido deslocado". Este princípio é hoje utilizado nas ciências naturais, Farmácia e no nosso quotidiano, especialmente quando tomamos banhos de imersão. Pode-se enunciar este Princípio de maneira diferente, em duas partes:  

1-Todo o corpo submerso em qualquer líquido, desloca desse líquido uma quantidade determinada, cujo volume é exatamente igual ao volume do corpo submerso.

2- O corpo submerso no líquido "perde" de seu peso uma quantidade igual ao peso do volume de líquido submerso do corpo.  

Embora Arquimedes seja mais famoso pelo "Princípio de Arquimedes" na Hidrostática, talvez sejam mais notáveis  as suas investigações sobre a quadratura do círculo, que vem a ser a descoberta da relação entre a circunferência e o seu diâmetro.

Arquimedes também inventou a balança, que tem seu nome, e foi o primeiro a determinar as leis do equilíbrio neste aparato.

Uma das histórias mais conhecidas a respeito de Arquimedes é a da "Coroa de ouro de Hieron":  

Quando Hieron reinava em Siracusa, propôs oferecer, em um certo templo, uma coroa de ouro aos deuses imortais. Combinou a confecção da obra com um artesão mediante uma boa soma de dinheiro e a entrega da quantidade de ouro em peso. O artesão entregou a coroa na data combinada com o Rei, que a achou executada com perfeição, parecendo que contivesse todo o ouro que lhe havia sido entregue. Sabendo, porém, que o artesão retirara parte do ouro, substituindo-o por um peso equivalente em prata, o rei, indignado diante desse engodo e não tendo em mãos os meios para provar ao artesão sua fraude, encarregou a Arquimedes que se ocupasse da questão e que com sua inteligência encontrasse esses meios. Um dia em que Arquimedes, preocupado com este assunto, entrou por acaso em uma casa de banhos, percebeu que à medida que entrava na banheira, a água transbordava. Esta observação lhe fez descobrir a razão que procurava e, sem mais esperar, pela alegria que este fato lhe produzia, saiu do banho ainda nu, correndo para sua casa e gritando: Eureka! Eeureka!; isto é, "encontrei! encontrei!". 

Baseado nesta descoberta, tomou, então, duas massas de igual peso que o da coroa: uma de ouro e outra de prata. Mergulhou depois a massa de prata em um vaso, o que fez sair uma quantidade de água igual ao volume dessa massa; tirou, então, a massa e voltou a encher o vaso com uma quantidade de água igual à que se derramara e que se preocupara em medir, de maneira que pode conhecer a quantidade de água que correspondia à massa de prata que introduzira no vaso. Depois desta experiência, mergulhou igualmente a massa de ouro no vaso cheio de água e, depois de havê-lo retirado, mediu novamente a água transbordada, encontrando que a massa de ouro não deslocara tanta água como a de prata e que a diferença para menos era igual à diferença entre os volumes da massa de ouro e da massa de prata em igual peso. Finalmente, voltou a encher o vaso, mergulhando desta vez a coroa, que deslocou mais água do que deslocara a massa de ouro de igual peso, porém menos que a massa de prata. Calculando, então, de acordo com estas experiências, em quanto a quantidade de água que a coroa desalojara era maior que aquela que deslocara a massa de ouro, soube quanta era a prata que fora misturada ao ouro, mostrando, assim, claramente, a fraude do artesão.

Dos seus trabalhos matemáticos destaca-se a medida do círculo, no qual considerou a medida  de pi = 3 e 1/7  que obteve através da circunscrição e inscrição de um círculo com polígonos regulares de 96 lados.  

Provou vários resultados geométricos entre os quais que o volume da esfera é dois terços do volume do cilindro circunscrito (Ve = 2/3 Vc).

Considerou esta como a sua mais importante realização pelo que mandou gravar no seu túmulo a representação de um cilindro circunscrevendo uma esfera.

Desenvolveu a mecânica, tendo inventado máquinas para a defesa de Siracusa como por exemplo os sistemas de roldanas, a catapulta (com base na alavanca) e o espelho de queimar (espelhos parabólicos de bronze que concentravam os raios solares).

O seu teorema mais famoso, é chamado Princípio de Arquimedes: “Um corpo mergulhado num líquido sofre uma impulsão vertical de baixo para cima  igual ao peso do líquido deslocado.” 

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