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A variância é definida como a somatória da diferença entre o iésimo valor e a média, dividido pelo número de graus de liberdade:

Onde;
V(x) = s2 - é a variância de um conjunto de valores;
N é o número total de medidas - (n-1) é o número de graus de liberdade;
xi é o iésimo valor;
x é a média aritmética

Para um conjunto único qualquer de medidas, o número de graus de liberdade é dado por N-1, onde N é o número total de medidas. 

O número de graus de liberdade é definido como o conjunto mínimo de dados necessários para determinar a ocorrência de um outro parâmetro qualquer. No caso da variância, como temos a média, tomando quaisquer N-1 valores pode-se calcular o iésimo valor faltante.

É importante notar que como a diferença entre a média e o iésimo valor é elevado ao quadrado, a unidade da variância é a mesma das medidas, porém elevada ao quadrado. Por exemplo, se medimos o comprimento de várias peças de automóvel, e essas medidas foram dadas em centímetros (cm), a variância será dada em centímetros ao quadrado (cm2).

O desvio padrão da média é definido como a raiz quadrada da variância. Assim:

Onde;
s2 é a variância, definida acima e
s é o desvio padrão da média.

Também pode-se calcular diretamente o desvio padrão da média utilizando-se a equação da variância, mas não elevando ao quadrado a somatória das diferenças entre o iésimo valor e a média.

Note que a unidade do desvio padrão é exatamente a mesma das medidas tomadas. Assim, a unidade de desvio padrão das medidas das peças de automóvel seria em centímetros (cm), o que torna esta medida útil para se fazerem comparações.

Apesar de a variância parecer uma medida inútil frente ao desvio padrão da média, ela é extremamente útil em estatística, pois com ela é possível fazerem-se cálculos operacionais simples, enquanto que com o desvio padrão estas operações são impossíveis. Por exemplo, um dos testes para se medir precisão de medias é o teste F, que é a razão entre as variâncias dos dois conjuntos independentes de medidas. A razão ente os desvios padrões é incorreto.

Variância e desvio padrão dão uma noção da dispersão dos dados, ou seja, de quanto os dados individuais de uma população desviam-se da média.

 
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