Aos 18 determinou o método dos quadrados mínimos.
Aos 22 determinou as funções elípticas.
Formou-se em 1798 na Universidade de Göttingen.
Suas maiores contribuições foram na Física e principalmente na Matemática.
Formulou a teoria dos erros e também desenvolveu um método geral para as resoluções de equações binomiais.
Estudou óptica, a eletricidade e sobretudo o magnetismo, sobre o qual publicou Teoria geral do magnetismo terrestre (1839).
Muitas de suas obras só foram publicadas postumamente.
Principais obras:
Disquisitiones arithmeticae (1798; Discussões aritméticas): Nessa obra, Gauss estuda as congruências, as formas quadráticas, as convergências das séries etc.
Theoria motus corporum coelestium (1809; Teoria do movimento dos corpos celestes).
Teoria geral do magnetismo terrestre (1839).