Existem vários métodos matemáticos para a realização do teste de hipóteses. Os mais comuns são o teste t de Student e o teste z para as distribuições normais. Cada um deles tem seu escopo de aplicação.

Quando a variância e a média populacionais são desconhecidas deve-se aplicar o teste de hipóteses com o estimador t de Student; caso contrário pode ser utilizado o estimador z das distribuições normais.

Na maioria dos casos, não conhecemos a variância ou a média populacionais, apenas as amostrais.

O teste de hipóteses envolve vários passos. O principal deles é a definição da hipótese a ser testada.

Deve-se sempre manter em mente que, por definição lógica, uma hipótese nunca pode ser afirmada, apenas refutada! Inicialmente coloca-se a hipótese nula a ser confrontada.

Na hipótese nula parte-se do princípio que não há efeito da variável independente sobre a dependente. No caso do teste de hipóteses para médias, parte-se do princípio de que não há diferença entre as médias de dois conjuntos de dados.

Inicialmente, coloca-se a hipótese nula (H₀) a ser confrontada: parte-se do princípio que não há diferença entre elas. Fixa-se também uma segunda hipótese (H₁): a de que existe diferença entre as médias:

H₀: µ₀ igual a µ₁
H₁: µ₀  diferente de µ₁

Utiliza-se o parâmetro t de Student, fixa-se um nível de confiança (a) e define-se um t crítico, ou uma região crítica, dependendo das hipóteses levantadas.

Finalmente, calcula-se o valor de t₀, definido por:

Se o valor observado de t₀ for inferior ao tcrítico, rejeita-se a hipótese contrária (H₁) e aceita-se a hipótese nula.