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Após termos determinado a média e o desvio padrão de uma população de dados, definindo sua distribuição normal, resta ainda uma questão a definir:

Partimos do princípio que a distribuição era normal de acordo com o Teorema do Limite Central, onde a distribuição dos erros era aleatória. Portanto, sabemos que existem erros na estimativa da média e devemos, então, estimar um intervalo de confiança para a média.

O intervalo de confiança é um conjunto de valores dentro do qual a média se situa, sendo que não se pode afirmar exatamente qual é este valor, ou seja, todos têm exatamente a mesma probabilidade de ocorrência.

O intervalo de confiança da média é determinado pela equação:

Os valores de z determinam o nível de certeza do intervalo. Por exemplo, se for desejado um nível de confiança de 95%, deve-se consultar a tabela de áreas de distribuição normal padrão, encontrando um valor de 1,96.

Voltando ao exemplo anterior, das medidas de peças de automóveis:

Suponha que foram tomadas várias medidas experimentais do comprimento de uma mesma peça de vários automóveis da mesma marca, obtendo-se uma média de 500cm e uma variância de 9025cm2. Qual o intervalo de confiança da média, a 95% de certeza, sabendo-se que forma tomadas 30 medidas?

O desvio padrão e de 95cm.

Para 95% de certeza sabe-se, da tabela de áreas da distribuição normal padronizada, que z vale 1,96. Portanto:

Portanto, o intervalo de confiança para a média, a 95% de certeza, é:

482,65cm < µ < 517,34cm

O intervalo de confiança fornece um conjunto de valores onde a média pode se encontrar. Não se pode afirmar que um ou outro valor tenha maior probabilidade de ocorrência, mesmo tendo-se o valor médio calculado.

Um dos equívocos mais comuns é acreditar que o valor real da média é a média dos extremos do intervalo de confiança (que resultará na própria média calculada). Este procedimento não é correto; todos os valores do intervalo têm a mesma probabilidade de ocorrência.

 
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